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Comunicado
31/08/2000
#39312
Comunicado
COMUNICADO N. 007818
Divulga os critérios para expressão da taxa de rentabilidade associada a títulos federais registrados no SELIC.
COMUNICADO N. 007818
--------------------
Divulga os criterios adotados para a
expressao da taxa de rentabilidade
associada ao preco ou a cotacao de
titulos federais registrados no Sistema
Especial de Liquidacao e de Custodia
(SELIC).
O Banco Central do Brasil comunica que, a partir de 1. de
setembro de 2000, ao divulgar os resultados das ofertas publicas e
das suas operacoes de compra e de venda de titulos federais registra-
dos no SELIC, passara a fornecer, tambem, a taxa de rentabilidade
associada ao preco ou a cotacao, adotando, para sua expressao, os
criterios estabelecidos neste Comunicado.
2. A rentabilidade dos titulos cujo valor nominal e atualizado
pela variacao da cotacao do dolar dos Estados Unidos sera expressa
como taxa nominal anual ( i ), calculada de acordo com a seguinte
formula:
1/2
i = 100 x { [ ( 1 + t ) - 1 ] x 2 } , onde:
i = rentabilidade expressa como taxa nominal anual, na for-
ma percentual, com duas casas decimais, arredondando-se a
segunda matematicamente; e
t = taxa interna de retorno anual, com seis casas deci-
mais, arredondando-se a sexta matematicamente, obtida por
meio da seguinte equacao:
n Pj
cot = S _______________ , onde:
j=1 dj/360
( 1 + t )
cot = cotacao do titulo, expressa como percentual do valor
nominal atualizado, com quatro casas decimais;
Pj = j-esimo pagamento do titulo (cupom de juros e/ou
principal), expresso como percentual do valor nominal
atualizado, com seis casas decimais;
dj = numero de dias entre a data da liquidacao da operacao
e a data do vencimento (data-calendario) do j-esimo paga-
mento, calculado com base na convencao 30/360, conforme
descrito no Anexo;
n = numero de pagamentos do titulo (cupom de juros e/ou
principal); e
S = somatorio.
3. A rentabilidade dos demais titulos sera expressa como taxa
efetiva anual ( r ), obtida mediante a seguinte equacao:
n Fj
P.U. ou cot = S __________________ , onde:
j=1 duj/252
(1 + r/100)
r = rentabilidade expressa como taxa efetiva anual, na
forma percentual, com duas casas decimais, arredondando-se
a segunda matematicamente, calculada considerando-se 252
dias uteis para o ano;
P.U. = preco unitario do titulo, expresso com seis casas
decimais;
cot = cotacao do titulo, expressa como percentual do valor
nominal atualizado, com quatro casas decimais;
Fj = j-esimo pagamento do titulo (cupom de juros e/ou
principal), expresso em reais (R$), com seis casas deci-
mais ou em percentual do valor nominal atualizado, tambem
com seis casas decimais;
duj = numero de dias uteis entre a data da liquidacao da
operacao, inclusive, e a data do j-esimo pagamento,
exclusive;
n = numero de pagamentos do titulo (cupom de juros e/ou
principal); e
S = somatorio.
4. Ficam revogados os Comunicados ns. 7.684, de 11 de julho de
2000, e 7.708, de 20 de julho de 2000.
Rio de Janeiro, 31 de agosto de 2000
DEPARTAMENTO DE OPERACOES
DO MERCADO ABERTO - DEMAB
Eduardo Hitiro Nakao
Chefe
Anexo ao Comunicado n. 7.818, de 31.08.2000
O numero de dias existentes entre duas datas - segundo a
convencao 30/360 utilizada para determinar a taxa de rentabilidade de
que trata o paragrafo 2 deste Comunicado - sera calculado de acordo
com a seguinte formula:
d = (A2 - A1) x 360 + (M2 - M1) x 30 + (D2 - D1), onde:
d = numero de dias entre as datas inicial e final;
D1, M1 e A1 = dia, mes e ano relativos a data inicial; e
D2, M2 e A2 = dia, mes e ano relativos a data final.
2. Nos casos em que pelo menos uma das duas datas se refira ao
dia 31 ou ao ultimo dia de fevereiro, serao considerados os seguintes
ajustes:
I - se D1 for 31 ou o ultimo dia de fevereiro, D1 assumira
o valor de 30;
II - se D2 for 31 e D1 for 31, 30 ou o ultimo dia de
fevereiro, D2 assumira o valor de 30;
III - se D2 for 31 e D1 nao for 31, 30 ou o ultimo dia de fe-
vereiro, D2 assumira o valor de 1, M2 o relativo ao mes
subsequente e, quando for o caso, A2 o do ano subse-
quente; e
IV - se D2 for o ultimo dia de fevereiro, D2 assumira o
valor de 30 se, e somente se, D1 tambem for o ultimo
dia de fevereiro.
3. Sao apresentados, a seguir, exemplos do calculo do numero
de dias existentes entre datas selecionadas segundo as hipoteses
previstas:
a) no inciso I do paragrafo anterior:
- data inicial = 31.01.1998;
- data final = 12.10.1998;
- como D1 = 31, D1 assume o valor de 30; e
- d = (1998 - 1998) x 360 + (10 - 1) x 30 + (12 - 30) = 252
dias;
- data inicial = 28/02/1999;
- data final = 25/10/1999;
- como D1 e o ultimo dia de fevereiro, D1 assume o valor de
30; e
- d = (1999 - 1999) x 360 + (10 - 2) x 30 + (25 - 30) = 235
dias;
b) nos incisos I e II do paragrafo anterior:
- data inicial = 31/08/1998;
- data final = 31/05/1999;
- como D1 = 31, D1 assume o valor de 30;
- como D2 = 31 e D1 = 31, D2 assume o valor de 30; e
- d = (1999 - 1998) x 360 + (5 - 8) x 30 + (30 - 30) = 270
dias;
- data inicial = 29/02/2000;
- data final = 31/08/2000;
- como D1 e o ultimo dia de fevereiro, D1 assume o valor de
30;
- como D2 = 31 e D1 e o ultimo dia de fevereiro, D2 assume
o valor de 30; e
- d = (2000 - 2000) x 360 + (8 - 2) x 30 + (30 - 30) = 180
dias;
c) no inciso III do paragrafo anterior:
- data inicial = 12.05.1998;
- data final = 31.10.1998;
- como D2 = 31 e D1 nao e 31, 30 ou o ultimo dia de
fevereiro, D2 assume o valor de 1 e M2 o de 11; e
- d = (1998 - 1998) x 360 + (11 - 5) x 30 + (01 - 12) = 169
dias;
- data inicial = 20.06.2000;
- data final = 31.12.2000;
- como D2 = 31 e D1 nao e 31, 30 ou o ultimo dia de
fevereiro, D2 assume o valor de 1, M2 o de 1 e A2 o de
2001; e
- d = (2001 - 2000) x 360 + (1 - 6) x 30 + (1 - 20) = 191
dias;
d) nos incisos I e IV do paragrafo anterior:
- data inicial = 28.02.1999;
- data final = 29.02.2000;
- como D1 e o ultimo dia de fevereiro, D1 assume o valor de
30;
- como D2 e o ultimo dia de fevereiro e o mesmo ocorre com
D1, D2 assume o valor de 30; e
- d = (2000 - 1999) x 360 + (2 - 2) x 30 + (30 - 30) = 360
dias;
- data inicial = 31.07.2000;
- data final = 28.02.2001;
- como D1 = 31, D1 assume o valor de 30;
- embora D2 seja o ultimo dia de fevereiro, D2 continua
assumindo o valor de 28 porque D1 nao e o ultimo dia de
fevereiro; e
- d = (2001 - 2000) x 360 + (2 - 7) x 30 + (28 - 30) = 208
dias.
Temas
Este artefato ainda não tem temas.
Itens vinculados
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