Existe um erro de premissa que aparece com frequência quando a empresa transforma estatística em governança, ao tratar o risco como “um número estável” produzido por um modelo que assume um mundo manso, contínuo e bem comportado. Esse erro é sedutor porque organiza a incerteza em relatórios claros, dá sensação de controle e facilita decisões rápidas de limite, alavancagem e capital.
O problema é que o mercado não é um mecanismo que distribui perdas de forma “educada” ao redor de uma média, mas é um sistema adaptativo, com feedbacks de liquidez, alavancagem e comportamento coletivo, em que a transição de um regime calmo para um regime de crise acontece de forma acelerada, e muitas vezes descontínua.
Em termos práticos a empresa costuma ser surpreendida não pelo “ruído diário”, que os modelos descrevem relativamente bem, mas pela cauda, com aquele conjunto de dias raros em que tudo muda ao mesmo tempo, a correlação converge, a liquidez evapora, o hedge encarece, e a chamada de margem transforma uma perda “teórica” em uma perda “realizada” em poucas horas. É por isso que o tema não é acadêmico, mas é uma discussão de sobrevivência econômica e de disciplina de apetite a risco no mundo real.
Queria então começar esta nossa reflexão falando mais da ideia de caudas grossas, mais conhecida no mercado pelas palavras em inglês de "fat tails", em que você está, na prática, negando a crença implícita de que grandes perdas são “eventos quase impossíveis”. Em distribuições gaussianas, a probabilidade de perdas extremas cai rápido demais; isso rebaixa a frequência esperada de choques severos e cria uma subestimação estrutural do risco de cauda.
Mas já em mercados reais estas perdas extremas aparecem com uma regularidade maior, porque existem mecanismos que amplificam o choque em momentos de estresse, aumento abrupto de bid-ask, vendas forçadas por margens, o famoso “flight to liquidity” e reprecificação simultânea de múltiplos fatores.
Isso se materializa de forma muito concreta quando você observa dias de estresse em que taxa, câmbio e bolsa se movem de modo sincronizado, com gaps intradiários e deterioração de liquidez em ativos que pareciam “normais” na semana anterior. E há um marcador institucional que ajuda a tornar isso tangível mesmo para quem não está no dia a dia de mesa, como por exemplo o real que aconteceu em março de 2020, em que com a pandemia a B3 precisou acionar repetidas vezes seus mecanismos de interrupção de negociação, no chamado "circuit breaker", porque quedas muito rápidas romperam patamares de -10%, -15% e -20% do Ibovespa em relação ao fechamento anterior, o que evidencia a existência de movimentos de cauda que não cabem no imaginário “gaussiano” do cotidiano.
A consequência gerencial desse ponto é direta: se a cauda é mais gorda do que o modelo supõe, então a empresa que calibra limites, buffers e liquidez com base em medidas centradas no miolo da distribuição está, sem perceber, negociando resiliência por conforto estatístico.
Isso costuma aparecer de forma traiçoeira em carteiras com carry e baixa volatilidade observada em períodos calmos, em que o histórico recente sugere “risco baixo”, mas ao mesmo tempo, spreads comprimem, alavancagem cresce, e a liquidez é assumida como estável. A cauda grossa, porém, significa que a perda extrema não só é mais provável, como também tende a ser mais severa e mais concentrada no tempo, o que aumenta o risco de liquidez e o risco de execução justamente no momento em que a empresa precisa reagir com rapidez.
Queria trazer para a discussão o tema sobre assimetria e viés negativo, que aprofunda um aspecto que em governança costuma ser subestimado, de que o mercado geralmente não “sobe como cai”. Em muitos ativos e estratégias, a alta é construída lentamente, com divergência de opiniões e liquidez relativamente funcional, mas a queda, ao contrário, é frequentemente rápida, com convergência forçada de comportamento, redução de liquidez e aumento de aversão ao risco em cadeia. Esse é um ponto onde estatística e microestrutura se encontram, aonde a assimetria negativa não é apenas uma propriedade matemática da distribuição, mas é a assinatura econômica de mecanismos de estresse, como chamadas de margem, desalavancagem e fuga para caixa.
Dira de que esse padrão é especialmente visível em carteiras expostas a crédito e liquidez, que durante meses a marcação pode parecer “comportada”, mas quando o risco se materializa, spreads abrem rapidamente, o comprador desaparece, e a venda exige desconto, e a perda se acelera não por “piora fundamental” em 24 horas, mas por deterioração de liquidez e de apetite do mercado. O efeito final para a empresa é que uma sequência curta de dias ruins tem capacidade de consumir muito mais capital do que uma sequência longa de dias bons consegue repor, porque o downside é mais rápido, mais concentrado e mais correlacionado do que o upside.
Esse é o gancho natural para tratar do porquê o Value-at-Risk (VaR) costuma falhar justamente nas crises. Pois para começar o VaR responde uma pergunta limitada sobre qual é a perda máxima “na maior parte do tempo”, um quantil em um horizonte. A crise, porém, não respeita a pergunta, mas ela impõe outra: quando o quantil é ultrapassado, qual é a severidade média do dano e qual é a dinâmica de propagação desse dano via liquidez, correlação e margem?
O VaR até por construção não é desenhado para descrever a severidade além do ponto de corte, pois ele diz pouco ou nada sobre o tamanho médio das perdas no território em que a empresa realmente corre risco de descontinuidade. E há ainda um segundo problema operacional e altamente perigoso para governança, que é a pró-ciclicalidade. Em períodos calmos a volatilidade histórica cai, o VaR tende a cair, e na prática “autoriza” maior alavancagem, maior concentração e menor buffer, por isto quando o estresse chega o VaR sobe tarde, e a empresa é empurrada para reduzir risco justamente quando o mercado está com liquidez pior, spreads mais abertos e custos de hedge mais altos. Ou seja, a métrica que deveria ser um freio vira sem querer um acelerador antes da curva e um freio de emergência no meio da curva.
Em termos de risco integrado, isso também conversa com o colapso de diversificação em crise, quando a dependência na cauda e a convergência de correlações fazem com que perdas simultâneas ocorram em blocos que pareciam independentes, e o VaR, quando construído sobre pressupostos de estabilidade com uma volatilidade “bem comportada” e correlações “normais”, tende a não capturar a velocidade e a simultaneidade do estresse.
É nesse ponto que surge como solução destes problemas o chamado Expected Shortfall (ES), que representa uma mudança de mentalidade mais do que uma troca de métrica. O ES pergunta o que a alta governança realmente precisa saber, sobre se atravessarmos o limiar do evento extremo, qual é a perda média esperada dentro daquela cauda? Essa pergunta é mais alinhada com capital econômico e com resiliência porque a empresa não quebra por ultrapassar um quantil; ela quebra quando a severidade do evento ultrapassa buffers e a capacidade de reação. Por isso o ES é mais adequado em ambientes de caudas grossas, pois incorpora a severidade média do “pior cenário plausível” dentro de um nível de confiança, em vez de encerrar a análise no ponto de corte.
Do ponto de vista prudencial, essa lógica está no coração da mudança regulatória internacional para risco de mercado: o arcabouço do Comitê de Basileia para o trading book, no chamado: "FRTB", que migra para Expected Shortfall como medida de referência, com calibração em 97,5% no contexto do modelo interno, exatamente para capturar melhor o risco de cauda e as fragilidades observadas em abordagens baseadas em VaR.
Trazer isso para a realidade com didática e pragmatismo, significa transformar essas quatro ideias em decisões de desenho de apetite a risco e de limites. Em que as caudas grossas exigem que a empresa trate “eventos extremos” como parte do conjunto de perdas plausíveis, e portanto exija buffers e limites que sobrevivam a gaps e a iliquidez, não apenas a variações diárias típicas. Assimetria negativa exige que a empresa pare de comparar risco como se upside e downside se compensassem simetricamente; o que importa é a velocidade e a concentração temporal da perda, porque é isso que aciona margens, estressa liquidez e pressiona governança.
As fragilidades do VaR exigem humildade metodológica, em que o VaR pode até ser útil como régua do risco típico, mas não pode ser tratado como medida completa do risco que ameaça continuidade, muito menos como “autorizador automático” de alavancagem em ambientes calmos. E o ES exige que a empresa se acostume a olhar para a cauda como o lugar em que o risco vive e a construir conversas de comitê com foco em resiliência, sobre qual é a perda média condicional no extremo, qual é a liquidez necessária para atravessar o evento, como as correlações e haircuts se comportam em estresse, e quais gatilhos de desalavancagem planejada devem existir antes que a venda forçada faça o trabalho por nós.
O aspecto inspirador aqui não é “prever a próxima crise”, mas porque crises mudam de forma e de gatilho, e sim construir uma empresa que não depende de um mundo normal para funcionar. Quando a empresa internaliza caudas grossas, assimetria negativa, limitações do VaR e a lógica do Expected Shortfall, ela dá um salto de maturidade: sai do conforto de um número único e entra na disciplina de proteger a continuidade. Isso muda a postura do conselho e do comitê de riscos: a conversa deixa de ser “qual é o VaR do mês?” e passa a ser “qual é a nossa exposição real ao extremo, qual é a perda média quando o extremo acontece, e qual é o plano de liquidez e de execução para atravessar o extremo sem improviso?”. Esse é o ponto em que gestão de riscos deixa de ser uma fotografia do passado e vira uma capacidade do futuro: a capacidade de não ser surpreendido por aquilo que, no mercado, volta e meia deixa de ser exceção e mostra que sempre foi parte do sistema.
Quando avançamos para o item sobre como profissionais modelam risco hoje, o primeiro ajuste de mentalidade é aceitar que “modelo de risco” não é sinônimo de “fórmula única” e muito menos de “número diário”. Na prática, o que amadureceu no mercado é a noção de arquitetura, através de: um conjunto de componentes que juntos tentam capturar aquilo que derruba carteiras e empresas quando o regime muda. Isso começa pela própria escolha de distribuições e de métricas que não fingem normalidade, mas passa pelo reconhecimento de que volatilidade não é constante, mas um processo que se aglomera no tempo; incorpora a possibilidade de saltos e gaps; e termina em algo que, muitas vezes, é mais importante do que qualquer estatística: testes de estresse e análises de cenários que tratam a cauda como o “ambiente de verdade” em que se prova resiliência.
No mundo real os retornos apresentam aquilo que a literatura chama de “fatos estilizados”, entre eles a concentração de volatilidade, isto é a tendência de períodos calmos serem seguidos por períodos calmos e períodos turbulentos serem seguidos por períodos turbulentos. Isso é um ponto de enorme relevância prática para a gestão de riscos, porque o custo de carregar posições, a dinâmica de margem e a própria governança de limites são diretamente afetados por esse agrupamento de risco: a empresa não enfrenta risco “uniforme” ao longo do tempo, ela atravessa blocos de instabilidade em que um único dia ruim raramente vem sozinho. É por isso que famílias de modelos condicionais de volatilidade, como GARCH e suas extensões assimétricas, permaneceram relevantes ao longo das décadas: elas não “adivinham” crises, mas reconhecem que volatilidade tem memória e que o risco de amanhã depende do risco de hoje, o que é muito mais compatível com o comportamento observado dos mercados do que a hipótese de variância constante.
Em paralelo os profissionais não tratam mais a trajetória de preços como necessariamente contínua. A hipótese de continuidade com movimentos infinitesimais em torno de uma tendência falha justamente nos momentos em que o mercado abre com gap, em que um choque de liquidez cria descontinuidade, ou em que a informação relevante chega e o preço “pula” para outro patamar.
Dira que esse fenômeno é intuitivo em dias de reprecificação abrupta de taxa, câmbio e bolsa, mas também aparece de forma silenciosa em ativos menos líquidos, em que o preço “salta” porque não há contraparte, e não porque houve uma mudança suave e negociada. Por isso que os modelos que incorporam saltos, e processos com descontinuidades passaram a ser parte do repertório de risco e de precificação, pois eles reconhecem que há eventos de “gap” que não são bem representados por uma difusão contínua. É particularmente útil ao falar com conselho e comitê, deixar claro que o salto não é um capricho matemático, mas que é a tradução formal do dia em que o book some, o spread abre, o hedge encarece e a execução piora ao mesmo tempo. Um exemplo de pesquisa com esse espírito é o uso de estruturas de “jump diffusion” multivariadas com contágio, com saltos em um ativo gerando saltos em outros, que refletem exatamente o mecanismo de sincronização de estresse que aparece em crises.
Ainda assim mesmo com distribuições mais realistas, volatilidade condicional e saltos, existe um limite que profissionais aprenderam a respeitar, nenhum modelo estatístico, por melhor que seja, substitui o exercício deliberado de imaginar e quantificar cenários adversos. É aí que o stress testing e a análise de cenários deixam de ser “um apêndice” e viram o coração da governança prudencial. Vejam que o ponto não é repetir apenas choques históricos, mas é construir cenários prospectivos, coerentes e severos, que testem simultaneamente os canais que quebram a empresa: choque de preços, choque de correlação, choque de liquidez, aumento de haircuts, elevação de chamadas de margem, deterioração de funding, e amplificação comportamental com venda forçada.
A supervisão bancária internacional consolidou esse entendimento há muito tempo ao tratar stress testing como parte integral de gestão de riscos e de supervisão, com foco em alertar administração e supervisores sobre resultados adversos inesperados e sobre recursos financeiros necessários para absorver perdas sob choques grandes.
Aplicando isso à realidade o salto de maturidade acontece quando a empresa para de pensar em “um número” e passa a pensar em “camadas de defesa” contra a cauda. Em um banco isso significa que o modelo interno e as métricas diárias precisam coexistir com cenários severos que simulam, por exemplo a convergência de correlação, estresse de liquidez e choque de volatilidade com impacto em margem e capital. Em uma gestora significa que a discussão não pode se limitar à volatilidade histórica e ao VaR do mês, mas precisa incluir a capacidade de executar em estresse, o comportamento de resgates, a elasticidade de bid-ask, e o efeito de desalavancagem induzida por margem em derivativos. Em seguradoras significa tratar o risco de mercado em conjunto com a sensibilidade do passivo e com o risco de liquidez sob choques, em vez de olhar apenas a marcação do ativo. Em cooperativas e tesourarias corporativas, significa reconhecer que o risco relevante não é só “quanto o preço mexe”, mas como o preço mexe quando liquidez some e quando a proteção fica mais cara ou mais difícil de implementar.
É nesse ponto que a lição sobre VaR e Expected Shortfall ganha um papel operacional ainda mais forte, em que o VaR é uma régua parcial do risco típico, mas é frágil como régua de continuidade porque não descreve a severidade média além do quantil e porque tende a reduzir o freio em períodos calmos e a puxar o freio tarde em períodos de estresse. O Expected Shortfall ao contrário nasce da pergunta que importa quando a empresa atravessa o limiar do evento, sobre qual é a perda média esperada dentro do conjunto de piores resultados.
Por isto que não é coincidência que o arcabouço prudencial internacional de risco de mercado tenha migrado para Expected Shortfall como métrica central no trading book; documentos técnicos e estudos de impacto do próprio Comitê de Basileia descrevem o cálculo de ES com nível de confiança de 97,5% em uma calda, como base da medida, exatamente para melhorar o tratamento do risco de cauda em relação ao VaR.
A reflexão final que queria deixar para termina é que amarrando tudo de modo inspirador e útil para alta governança, é simples e exigente ao mesmo tempo, de que as crises não são o “defeito” do mercado, mas são um modo de funcionamento que aparece com uma frequência maior do que a nossa intuição gostaria.
O que costuma falhar é a empresa que se acostuma com um mundo normal e desenha limites, buffers e narrativas de segurança como se o extremo fosse estatisticamente irrelevante. Quando a empresa aceita caudas grossas, assimetria negativa e mudança de regime, ela não fica pessimista, mas fica adulta, pois passa a tratar risco como resiliência e não como estética numérica. Assim ela troca a pergunta confortável “quanto posso perder na maior parte do tempo?” pela pergunta que preserva continuidade “quanto eu perco, em média, quando o extremo acontece, e como eu atravesso esse extremo sem venda forçada e sem improviso?”. Essa mudança altera a cultura de decisão, em que a alavancagem deixa de ser um “prêmio de eficiência” em tempos calmos e passa a ser uma escolha de governança com contrapesos; diversificação deixa de ser uma promessa estática e passa a ser uma hipótese testada em cenários de correlação convergente; e liquidez deixa de ser um rodapé e passa a ser uma variável central de apetite a risco.
No fim a maturidade não é acertar a próxima crise, é construir uma empresa que não depende de suposições frágeis para permanecer de pé quando o mundo deixa de ser normal, mas porque é exatamente aí que o risco revela onde sempre viveu, que é nas caudas....
Para terminar para ilustrar e tornar o tema mais visual, segue abaixo uma apresentação que eu fiz a respeito deste assunto. Basta clicar para vê-la online.
https://gamma.app/docs/O-Risco-Mora-nas-Caudas-0q90hshnaxuemqm
