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Rodrigo Vogliotti

Juros nominais, juros reais e inflação

Transcrição

Vamos entender a diferença entre taxa de juros nominal e a taxa de juros real. A taxa de juros nominal é aquela taxa que consta no contrato da sua operação, é a taxa contratual. Então se você combina de adquirir um CDB emitido pelo banco com taxa de 10% ao ano, esse 10% ao ano é a taxa de juros nominal, é aquela que você combinou, é aquela que aparece no contrato. Taxa de juros real, desconsidera o efeito da inflação. Pensar que na taxa de 10% que a gente deu exemplo agora, lá dentro tem a inflação. Você não vai ganhar exatamente os 10% em visão de poder de compra, em visão real de valorização do seu título, porque teve a inflação. A inflação no período tem que ser descontada desses 10%. Então a taxa real é aproximadamente a taxa nominal menos a taxa da inflação. Vou repetir: a taxa real é aproximadamente a taxa nominal menos a inflação. Então vamos lá, o exemplo que eu dei agora, se a taxa nominal é 10%, que aparece ali no contrato do seu CDB, e a inflação está em 4% ao ano, e ao ano, tem que ser no mesmo período, a taxa real é 10% menos 4%, aproximadamente. Quanto que dá essa conta? Seis. Seis, aproximadamente. Por que eu falo aproximadamente? Porque o cálculo exato eu vou mostrar agora na sequência. Vamos pegar um exemplo, e esse é o cálculo real. Se o investimento rende 10% ao ano e esse 10% é a taxa nominal, e a inflação é de 4% ao ano. Lembra? Ao ano, mesmo período, quando não tiver, precisa fazer essa adequação para fazer o cálculo. Qual é o ganho real? O ganho real é de aproximadamente 6%, como eu falei. Mas vamos pro cálculo exato. O cálculo correto é esse: a gente precisa, sempre que a gente for fazer uma operação entre taxas, a gente coloca um na frente. A gente precisa tirar do percentual e colocar um na frente. Em vez de fazer 10 menos quatro, a gente vai dividir. É a relação de um com o outro, 10 dividido por 4. Mas o cálculo funciona assim: 10% ao ano, em decimal, é 0,10. A vírgula que está aqui no final divide por 100. Ela vem para cá e vem para cá, então é 0,10. E 4 dividido por 100, a vírgula está aqui, vem para cá e vem para cá, então é 0,04. Olha lá, estava aqui a vírgula, um, dois, veio para cá, estava aqui, um, dois, veio para cá. E a gente coloca um na frente. Então era 0,10, ficou 1,10. Era 0,04, ficou 1,04. E agora a gente divide 1,10 por 1,04. Dá 1,0577. Agora a gente volta. O um eu tiro, fica 0,0577 e multiplico por 100. Aqui a gente não dividiu por 100 para chegar no 0,10, agora a gente multiplica. Então 0,0577 multiplicando por 100 para chegar ao percentual, dá 5,77. Então vamos lá. Lembra que era aproximadamente seis? Na verdade, fazendo o cálculo correto, é 5,77%. Vamos lá? Se você investiu numa taxa nominal de 10% ao ano e a inflação está 4% ao ano, seu ganho real da rentabilidade é 5,77%. Esse é o cálculo real efetivo para esse exemplo que nós estamos vendo. Regimes de capitalização. Capitalização é o processo de aplicar juros sobre um valor de capital ao longo do tempo. Capitalização, você tem um capital e você vai calcular os juros em um tempo. Existem dois tipos principais de capitalização: a capitalização simples e a capitalização composta, juros simples, juros compostos. Vamos falar primeiro da capitalização simples. Nesse tipo, os juros são calculados sempre apenas sobre o valor inicial, sobre o capital. Sempre. Eu pego o capital, calculo juros. No próximo mês, pego o capital, calculo juros. Terceiro mês, pego o capital, calculo juros. Esse tipo de cálculo é pouquíssimo utilizado no mercado financeiro. A gente vai ver que no mercado financeiro, a capitalização mais usada é a capitalização composta. Capitalização simples é usado apenas em algumas operações de curto prazo ou para fazer algum cálculo aproximadoNo dia a dia, efetivamente, é a capitalização composta. Mas vamos ver um exemplo. Um investimento de R$ 1000. Então 1000 é o capital que foi investido e que no tempo vai render juros a uma taxa de 10% ao ano. Essa é a rentabilidade. E vai ficar investido por três anos. Esse é o período. Capital, taxa de rendimento, período. Quanto que ele vai render? Ele vai render R$ 300 de juros. Como que a gente faz esse cálculo? É só multiplicar. 1000, que é o capital, multiplicado pela taxa, multiplicado pelo prazo. Ponto de atenção: o período da taxa tem que ser o mesmo período do prazo. Aqui, a taxa é ao ano, o prazo é ao ano, então é fácil, é só multiplicar. Se não fosse, aqui se tivesse em meses, precisaria transformar o ano porque a taxa está ao ano. Então a gente faz capital vezes a taxa de rentabilidade vezes três anos. Isso daqui vai dar R$ 300 de juros. Então é um cálculo simples de multiplicação. O que a gente fez? No primeiro ano, 1000 vezes 10% dá 100. Segundo ano, 1000 vezes 10% dá 200. Terceiro ano, mesma coisa, 1000 vezes 10%, 100, somando tudo dá 300. Então bem fácil de fazer o cálculo. Agora, capitalização composta. Aqui os juros são calculados sobre o valor acumulado, não sobre o capital inicial. Então como que a gente faz? A gente pega o capital, calcula os juros. No próximo mês, pega o capital mais os juros e calcula os juros. No próximo mês, pega esse valor acumulado de capital mais juros e calcula os juros de novo. Ou seja, juros sobre juros. E esse é o tipo de capitalização mais utilizada no mercado financeiro. Quando a gente faz o cálculo para os ativos, CDB, Tesouro Direto, empréstimos, financiamentos, nós estamos sempre fazendo através da capitalização composta. Exemplo, R$ 1000 aplicados a 10% ao ano por três anos. Reparem que é exatamente o mesmo exemplo da capitalização simples. Para quê? Para a gente comparar os dois resultados. E aqui tem uma fórmula. Qual que é a fórmula para a gente fazer esse cálculo? A fórmula é essa daqui. M é o montante, que vai ser o resultado final, capital mais juros, é igual ao quê? O capital investido, no caso 1000, entre parênteses, um mais I, I é a taxa, no caso 10% ao ano, elevado a N, que é o período. Então veja, no cálculo anterior a gente fez só uma multiplicação. Aqui tem um cálculo exponencial, a taxa exponencial ao período. Como que a gente faz esse cálculo? M, é o montante que a gente vai calcular, é igual ao capital, que é 1000, então a gente coloca aqui 1000, um mais I, que é a taxa. Olha lá, igual nós fizemos naquele exercício da taxa de juros real, 10% em decimal é 0,10. Está aqui, 0,10. Só que um, 1 mais 0,10 dá 1,10. Elevado a N. Qual que é o prazo? Três, de três anos. De novo, aqui tem que ser ao ano, aqui tem que ser ao ano, como é para os dois, é só fazer o cálculo. Agora sim, então M, que é o montante, é igual 1000 vezes 1,10 elevado a 3, na calculadora, dá 1,331. E se a gente multiplicar isso por 1000, dá 1331. 1331 é o capital mais os juros calculados. Se a gente quiser calcular somente os juros, o que a gente faz? A gente pega o montante e desconta o capital. E aí vai ficar 331. Qual é o resultado que a gente tinha na capitalização simples? Trezentos. E na capitalização composta, para o mesmo exemplo, 331. Então veja que na capitalização composta, o fato de calcular juros sobre juros, os juros é maior, 331. Na capitalização simples, foi só 300. Então é importante saber isso. A capitalização composta é a mais utilizada no mercado financeiro e o fato de calcular juros sobre juros faz com que os juros no final seja maior que na capitalização simples.