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Rodrigo Vogliotti

Valor do dinheiro no tempo

Transcrição

Vamos falar sobre o valor do dinheiro no tempo. E o raciocínio começa pensando que um dinheiro hoje vale mais do que o mesmo valor no futuro. E por que isso? Porque se nós investirmos esse dinheiro que eu tenho hoje, no futuro ele vai valer mais, em função da rentabilidade que é possível buscar. Se a gente tiver que escolher então entre R$ 100 hoje e R$ 100 no futuro, é melhor R$ 100 hoje, porque você investe e no tempo ele tende a valer mais, ele vai render. O primeiro conceito dentro desse contexto, é o conceito de valor presente ou VP. Valor presente. É o valor atual de um montante futuro. Por quê? Se a gente pegar um valor futuro e trazer ele para valor presente a uma taxa de juros, a gente desconta ele a uma taxa de juros, ele tem um valor diferente. Vamos pegar um exemplo. Receber R$ 1000 daqui a um ano, olha só, equivale quanto hoje? Quanto que é o valor presente desses R$ 1000 lá na frente? Porque uma coisa é R$ 1000 hoje, mas a gente não está falando R$ 1000 hoje, eu estou falando R$ 1000 lá na frente. Mas toda vez que eu vou trazer para o valor presente, que é esse conceito, eu preciso de uma taxa, uma taxa de desconto, que seria a taxa de rentabilidade de hoje para o futuro. A gente está fazendo o contrário, está vindo do futuro para hoje. Então vamos pegar o exemplo, receber R$ 1000 daqui a um ano, considerando juros de 10%, então a taxa de desconto é esse 10%, quanto equivale hoje? Equivale a 909. Então a gente pode falar diferente. 909 hoje, investido a uma taxa de 10% vai dar quanto? Vai dar R$ 1000 daqui a um ano. Como a gente fez esse cálculo para chegar em 909? A gente pega o valor, que é R$ 1000 daqui a um ano, e divide por 1,10. Mesmo conceito que a gente tinha falado, 10%, decimal é 0,10. Para fazer o cálculo, eu somo um: 1,10. Divido 1000 por 1,10. Dividindo 1000 por 1,10 dá 909. Então vamos lá, o que a gente queria saber? Valor presente de R$ 1000 no futuro, trazendo a valor presente a uma taxa de 10%. Quanto que dá? 909. Outro conceito, e esse é mais fácil de entender, valor futuro. Valor futuro é o valor que um capital inicial vai alcançar no tempo, considerando juros. É uma visão bem de investimento. Eu invisto o valor, tem a rentabilidade, os juros, vai dar um valor de principal mais juros. Exemplo: R$ 1000 aplicados a 10% ao ano por dois anos, vai dar 1210. Como que a gente faz isso? A gente usa aquela mesma fórmula da capitalização composta. Então a gente faz 1000 vezes 1,10 elevado a 2, porque são dois anos. E a gente vai chegar em 1210. 1000 aplicado hoje a 10% ao ano, vai valer lá no futuro 1210. Veja, é o contrário do valor presente. E um outro conceito é o valor presente líquido. Esse conceito é usado para avaliar investimentos. Ele vai comparar o valor presente, o conceito que a gente já tratou, o valor presente, de todas entradas e saídas de caixa de um determinado projeto. Eu vou pegar cada entrada e cada saída do fluxo financeiro e trazer a valor presente. No final, se o VPL, valor presente líquido, for positivo, depois de ter feito o cálculo, quer dizer que o investimento é viável. Se eu fizer o cálculo e o VPL for negativo, quer dizer que ele não compensa. Ou eu tenho mais saídas e trazendo no tempo, ele não é viável, não compensa fazer. Vamos pegar um exemplo. Um projeto exige R$ 10.000 hoje e ele gera R$ 12.000 daqui a um ano. Qual que é a taxa? Eu preciso de uma taxa de desconto para trazer esses 12.000 a valor presente. Sempre que eu trago o valor presente, eu preciso de uma taxa de desconto. Como eu faço o cálculo? Primeiro, trago o valor presente, o fluxo futuro, que é os 12.000 lá do ano. A gente já viu como que eu faço. A gente dividePor um mais a taxa. A taxa é 10, 0,10 pra decimal, um mais 0,10 dá 1,10. Então a gente divide 12 mil por 1,10, dá quanto? 10.909. Doze mil em um ano, trazendo a valor presente, hoje é 10.909. Agora pra calcular o VPL, o valor presente líquido, é só subtrair o investimento inicial. Ele vai gerar 12 mil lá na frente. Trazendo pra hoje, 10.909. Quanto que eu investi? Dez mil, hoje. Estou comparando hoje com hoje. 10.909 menos 10 mil dá 909. Deu resultado positivo. Se o resultado é positivo, o projeto é vantajoso, ele é viável. Então é um exemplo simples pra gente entender o conceito de valor presente líquido. Trago o valor do futuro pro valor presente, comparo com o capital que eu investi, ficou positivo, VPL positivo, o projeto é vantajoso. Então, o que a gente acabou já passando por esse conceito? O que é taxa de desconto? É a taxa que a gente usa pra trazer o valor do futuro para o presente. Nesse último exemplo era 10%. A gente pegou 12 mil, trouxe valor presente usando qual taxa? 10%. Essa é a taxa de desconto, é a taxa que eu vou descontar pra trazer valor presente. Mas conceitualmente ela representa o quê? É o custo de oportunidade do capital, é o rendimento que o investidor deixa de ganhar quando ele escolhe uma aplicação em vez de outra. Então o que é isso? Eu fiz um investimento num ativo e vou ganhar 8% ao ano, mas agora descobri que tem um que vai me pagar 10% ao ano, mas eu já investi 8. Então qual que foi o meu custo de oportunidade? Foi 2%, porque se eu tivesse colocado no de 10, eu estaria ganhando 10 em vez de oito. Esse é o custo de oportunidade. Então a taxa de desconto é o custo de oportunidade do capital quando eu trago ele pra valor presente. Sempre eu preciso dessa taxa. Mais um exemplo pra gente ilustrar a taxa de desconto. Se um título promete mil em um ano, mil lá na frente eu vou ter mil, e a taxa de desconto é 12%. Qual é o valor presente? É só dividir mil por 1,12. Zero doze decimal mais um, 1,12. Mil dividido por 1,12, 892,86. Então, R$ 1000 lá na frente, trazendo a valor presente a uma taxa de desconto de 12%, hoje equivale a R$ 892,86. Isso mostra que o investidor só deve pagar até esse valor hoje pra ter essa rentabilidade. Então pra ele ter essa rentabilidade de 12%, hoje esse valor é 893, vamos arredondar. Não faz sentido ele pagar 895 por esse título pra ter R$ 1000 lá na frente, porque daí a taxa que ele vai ganhar é menor. No mercado financeiro, esse conceito é usado em títulos de renda fixa, pra fazer precificação de debêntures e análises de investimento. O analista de investimento usa bastante esses conceitos de valor presente e taxa de desconto. E por fim, a gente comparar e saber a diferença entre a taxa bruta e a taxa líquida de impostos. Taxa bruta e taxa líquida. A taxa bruta é a rentabilidade total de um investimento antes dos impostos e outras taxas. E a taxa líquida é o retorno efetivo, é quanto o investidor efetivamente vai receber, porque ele já descontou o imposto de renda e outras tarifas. Taxa bruta é a rentabilidade total, taxa líquida descontado os impostos. Exemplo, um CDB com rentabilidade de 12% ao ano, essa taxa, que é a taxa nominal, é a taxa bruta, está lá no contrato, está dizendo que você vai receber esse prefixado de 12% ao ano, mas o rendimento líquido vai ser menor. Por que vai ser menor? Por causa dos impostos. Então eu tenho que explicar isso pro investidor. O investidor tem que saber. Ele não vai ganhar efetivamente 12%, ele vai ganhar 12% menos os impostos. E ainda tem que explicar pra ele que tem o efeito da inflação, que é a taxa real que a gente calculou também. Então se o imposto de renda for de 20%, essa alíquota do imposto de renda, o ganho efetivo será 9,06 ao invés de 12. Como que a gente faz isso? 12% vezes 0,80, a gente desconta 20. Desconta 20, fica com 08, 80%. 80% de 12% dá 9,60. Então veja só, toda vez que o investidor vai adquirir um CDB que paga 12% ao ano pré, quanto que ele está ganhando efetivamente? Caso o IR for de 20%, porque depende do prazo, 9,6%. Essa é a diferença entre a taxa bruta e a taxa líquida de impostos.